EasySolve使用教程

EasySolve使用教程

EasySolve是由浙江大学SCOOL实验室开发的模型求解计算平台，模型输入简易，求解算法丰富，求解速度高效。

基础功能介绍

EasySolve是模型求解计算平台，您可以根据需要选择您的求解模式。本平台提供四种求解模式，分别是线性方程组求解（Ax=b）、非线性方程组求解（f(x)=0）、混合整数线性规划（MILP）、非线性规划（NLP），各个模式的格式见EasySolve求解模式。

您可以通过手动输入求解内容，也可以通过import自动上传求解模型。点击Clear可以清空输入窗口内容，重新进行书写。完成书写后，点击Solve，EasySolve会进行求解，并在右侧result页面输出结果。您可以点击Export输出结果，将生成一个excel表格存放结果；也可以选择Copy复制结果。您可以通过点击Verbose/Simple键切换结果显示的模式。

您可以在设置中更改设置，在右侧历史记录中查询历史版本。

EasySolve求解模式

按照求解模型的不同需求，EasySolve分成四种不同的求解模式。

求解模式	模式名称	含义
Ax=b	线性方程组求解	对非齐次线性方程组进行求解
f(x)=0	非线性方程组求解	对齐次线性方程组进行求解
MILP	混合整数线性规划	混合整数线性规划问题求解
NLP	非线性规划	非线性规划问题求解

Ax=b（线性方程组求解）

可求解非齐次方程组 Ax = b，其中 A 为系数矩阵，x 为未知数组成的向量，b 为常数项向量。

在该模式下进行模型求解时，首先分行列写各方程，在最后一行列写所有变量，以**，**隔开。点击Solve，即可进行求解，在右侧result页面中输出结果。

#1）方程组：#
  <方程式1>;
  <方程式2>;
  ...

#2）变量声明：#
  <变量名1>,<变量名2>,...

例：`
x1+3/3*x3+min(2,5)*x3=1
1*3*x2=4*3
1*3*x2+sin(8-4)*x3=7
x1,x2,x3

f(x)=0（非线性方程组求解）

可求解齐次方程组 f(x)=0,在书写方程组时只需写出左侧表达式，默认右侧为0。

书写方法与**Ax=b（非齐次方程组求解）**一致，先分行列写各方程，最后一行列写所有变量。点击Solve，即可进行求解，在右侧result页面中输出结果。

#1）方程组：#
  <方程式1>;
  <方程式2>;
  ...

#2）变量声明：#
  <变量名1>,<变量名2>,...

注：为了使计算收敛，变量必要时需要赋初值，格式为<变量名:初值>；

例：`
x1^2-10*x1+x2^2+8
x1*x2^2+x1-10*x2+8
x1,x2

MILP（混合整数线性规划）

用于在给定可行域内，求解线性约束下线性目标函数的最优解及最优值。

MILP全称为Mixed-integer linear programming，即混合整数线性规划，指目标函数和约束条件均为线性，部分决策变量限制为整数的数学规划问题。具体来说，其约束条件支持等式约束及不等式约束；变量类型包括 0-1变量、整型变量、实数型变量。

混合整数线性规划（MILP）的设置参数包括：

#1）目标函数：#
  min/max(<表达式>)
#2）约束条件：#
  <bool表达式1>;
  <bool表达式2>;
  ...
#3）变量声明：#
  <变量名1>:<变量类型1>,
  <变量名2>:<变量类型2>,
  ...

其中变量类型包括以下三类：

变量类型	含义
1	0-1二进制变量
2	整型变量
3	实数型变量

实际列写时，按顺序写下目标函数、约束条件、变量声明的标准格式式子即可，上例中##间的备注内容不必写入。

例：
max((5*1)*x1+3*x2+2*x3+(10-3)*x4+4*x5)
2*x1+(2*4)*x1+4*x3+2*x4+max(1,5)*x5<=5*2
x1:1,x2:1,x3:1,x4:1,x5:1

NLP（非线性规划）

此动作用于在给定可行域内，求解约束下目标函数的最优解及最优值，其中目标函数和约束条件至少有一个为非线性。

NLP全称为Nonlinear programming，即非线性规划，指目标函数和约束条件至少有一个为非线性的数学规划问题。具体来说，其约束条件支持等式约束及不等式约束；变量类型包括 0-1变量、整型变量、实数型变量。

#1）目标函数：#
  <表达式>
#2）约束条件：#
  <表达式1>:[表达式下限/表达式上限];
  <表达式2>:[表达式下限/表达式上限];
  ...
#3）变量声明：#
  <变量名1>:[变量下限/变量上限/初始值],
  <变量名2>:[变量下限/变量上限/初始值],
  ...

注：
1.若无上下限对应位置不写，如x[/3]表示变量x≤3；
2.变量声明若无初始值要求，可简写为[变量下限/变量上限]。

例：
x1*x4*(x1+x2+x3)+x3
x1*x2*x3*x4:[25/2e19]
x1^2+x2^2+x3^2+x4^2:[40/40]
x1:[1/5],x2:[1/5],x3:[1/5],x4:[1/5],x5:[1/5]

基本语法

赋值

EasySolve可以直接将某一数值或表达式赋给某个变量。赋值号为冒号:或等号=，推荐使用冒号：，赋值顺序为将赋值号右边的值赋给左边。

相关示例如下：

#示例1：直接将值1赋给变量State_POINT
State_POINT: 1;

#示例2：将由变量Cartset_POINT与Cart_POINT组成的表达式的值赋给变量ECar
Ecar: Cartset_POINT - Cart_POINT;

基本数值运算

EasySolve可完成的基本数值运算及涉及的运算符如下表所示。

名称	运算符
四则运算	+    -    *    /
关系运算	<    <=    >    >=    ==    !=
逻辑运算	&&    ||
取余运算	%
幂运算	^
位运算	&    |    ^^    ~    <<    >>    @

相关示例如下：

#示例3：简单四则运算
Iout: Iout + Igain * Ecarn1 * Ts;

#示例4：多种运算混合
Ilimout: (Iout <= Iuplim && Iout >= Idownlim) * Iout + (Iout > Iuplim) * Iuplim + (Iout < Idownlim) * Idownlim;

内置函数

EasySolve内置多种常用数学函数及实用时间获取函数，可通过向括号内传入参数进行直接调用，支持的函数及其具体功能如下表所示。

函数	功能
abs()	求绝对值
sqrt()	求平方根
exp()	求以e为底的指数
ln()、log10()	求自然对数（以e为底）、求常用对数（以10为底）
sin()、cos()、tan()	正弦函数、余弦函数、正切函数，单位为弧度
asin()、acos()、atan()	反正弦函数、反余弦函数、反正切函数
sinh()、cosh()、tanh()	双曲正弦函数、双曲余弦函数、双曲正切函数
asinh()、acosh()、atanh()	反双曲正弦函数、反双曲余弦函数、反双曲正切函数
floor()	向下取整，即取不大于传入参数的最大整数
ceil()	向上取整，即取不小于传入参数的最小整数
round()	将传入参数进行四舍五入
signum()	符号函数，指出参数正负号，若为正则返回1；零返回0；负返回-1
atan2()	计算方位角，弧度表示
max()、min()	求多个参数的最大值/最小值，参数用“,”分隔

数字表示约定

EasySolve支持的数学常数和数字表示约定如下表。

类别	名称	表示
数学常数	圆周率	pi
	自然常数	e
数字表示方法	科学计数法	1e-2    1E-3
	十六进制表示	x123    _123    $123