将最大正常测点率模型运用到不良数据辨识中去
最大正常测点率方法本来是一种抗差状态估计算法，但它也具有很强的不良数据辨识能力。
问题源起
电力系统状态估计是现代能量管理系统的重要组成部分，为EMS中的高级应用提供数据支撑。但实际运行过程中，量测采样数据中会偶然出现一些不良数据，可能使得状态估计结果偏离实际值，降低估计结果的可靠性。
目前状态估计中被广泛使用的是最小二乘（WLS）估计，但该方法抗差能力较差，易受不良数据的影响。事实上，如果成功辨识出不良数据后，WLS估计属于无偏估计，计算速度快，结果具有较好的统计特性。
文献[1]中曾经提出过一种以正常率最大为目标的状态估计方法，该方法属于抗差状态估计方法。这类方法以测点正常率最大为目标，认为落在置信区间外的测点为异常测点，可以在估计的同时较好地识别不良数据，不受残差淹没和残差污染的影响。
为此，本文从不良数据辨识的效果和速度角度出发，采用文献[1]中的状态估计模型，提出一种基于GPU并行加速的不良数据辨识方法。该方法采用杂交变异粒子群（particle swarm optimization，PSO）算法进行求解[23]，并利用CUDA统一计算架构进行GPU并行加速。
主要思路
最大测点正常率方法的估计模型
以正常测点率最大为目标建立状态估计模型，也就是让全体测点的评价函数值之和最小。从文献[1]中可以得到，最大测点正常率状态估计模型可以表示为：
\begin{equation}
\begin{cases}
& \min\limits_{\boldsymbol{x}}\sum\limits_{i=1}^{m}g(\boldsymbol{d}_i) \\
s.t. & \boldsymbol{d}_i=\frac{h_i(\boldsymbol{x})-\boldsymbol{Z}_i}{\boldsymbol{U}_i} \\
& g(\boldsymbol{x})=0 \\
& l(\boldsymbol{x})\le{0}
\end{cases}
\end{equation}
式中：$m$为测点总数；$g(\boldsymbol{x})$为潮流约束，如零功率注入节点的注入功率约束；$l(\boldsymbol{x})$为实际物理约束，如线路潮流容量限制等。
模型特点
- 上式所示的近似模型无法辨别部分可疑测点。对于所有满足$1<\vert{\boldsymbol{d}_i}\vert\le{1+\lambda}$的测点，都无法判断这些测点是否为正常测点。如果将该近似模型用于不良数据辨识，可能会存在误检和漏检问题;
- 该近似模型中出现了两个参数$k$和$\lambda$，虽然文献[1]中大致进行了一个定量的分析，但对于不同的估计场景，仍需要进行参数调节，方法通用性收到限制；
- 该模型为非凸模型，近似后采用现代内点法进行求解，容易出现不收敛的情况，且计算结果会陷入局部最优，只能得到正常测点率较大的近似优化结果。
求解方法
使用杂交变异粒子群算法直接求解该模型，可以避免对其进行近似。
GPU通过开启大量的线程实现大规模并行化操作，在同一内核中，不同的线程对不同的数据执行相同的操作。因此，对于问题颗粒度分解得越细，越能充分发挥GPU的并行计算作用。
在本章所解决的问题中，采用杂交变异PSO算法求解优化模型，主要分为以下步骤：
- 各粒子更新自身速度和位置，该步骤是可并行的；
- 各粒子计算自身适应度值，该步骤是可并行的，主要表现为各粒子计算各个测点的量测函数$h_i(\boldsymbol{x})$能够并行；
- 全体粒子更新个体历史最佳位置和种群历史最佳位置，该步骤也是可并行的。
这三个子步骤之间需要按顺序执行。为了保证GPU运算的高效，需要将该问题拆分为尽可能细的子问题，从而在同一时刻让尽可能多的线程进行计算提高计算效率。
本文详细设计了粗细粒度的并行策略，使得该方法可以并行加速计算，解决粒子群计算量过大的问题。
主要贡献
- 算法没有对最大测点正常率模型进行近似等效，辨识过程中不会出现可疑测点，无需进行参数调节，且不存在收敛性问题，全局搜索能力强。
- 算法有较好的不良数据辨识能力，能够保持较低的误检率和极低的漏检率。
- 算法采用CUDA并行计算架构，通过粗粒度和细粒度的并行策略进行加速，加速后的算法计算时间短，加速效率高，能够满足实际运行需求。
结论、思考与讨论
本文着眼于最大测点正常率方法，这种方法基于投票的思想，天生就有较好的不良数据辨识能力。但是该方法模型非凸，难以直接求解。因此，本文选取了杂交变异粒子群算法对这种方法进行搜索，期望找出较好的解。
杂交变异粒子群本质是一种搜索方法，这种方法计算量很大。因此，本文使用GPU进行并行加速，设计了粗粒度和细粒度的并行加速方法，使这种方法计算效率提高到可以接受的范围。
参考文献
文章链接
方睿,董树锋,唐坤杰,朱承治,裴湉,宋永华.基于最大测点正常率与GPU并行加速的不良数据辨识方法[J].电力系统自动化,2019,43(16):86-94+115.
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