利用无标签样本的静态电压稳定裕度在线预测方法
本文提出了利用无标签样本进行静态电压稳定裕度在线预测的一种方法。
问题源起
近年来，世界范围内发生了多起重大停电事故，给电力企业的经济效益造成了损失，也对社会经济的发展造成了严重影响。总结这些停电事故发现，相比电力系统同步运行稳定和频率稳定，电压稳定呈现出更强的突发性和隐蔽性的特点，电力系统大规模停运绝大部分是静态电压稳定性被破坏造成的。
电力系统静态电压稳定性分析中，电压稳定裕度指标能够提供直观的信息，传统的电压稳定裕度评估方法都是基于潮流方程的，计算速度慢，难以满足在线实时预测的要求。当前，国内外研究多采用神经网络、支持向量机等机器学习方法实现电压稳定裕度的在线预测，这些方法均采用离线仿真数据训练神经网络，存在以下几个问题：
离线建立的训练样本是有限的，离线仿真数据不可能完全涵盖电网的所有运行状态，得到的学习器存在缺陷和不足。
电网实际运行的状态是多种多样的，必然有离线训练过程中没有考虑到的因素，因此使用系统运行数据在线进行网络参数的更新和优化具有必要性。
离线训练算法中，更改网络参数只能重新训练再上线，速度和效率较低。
针对上述问题，本文引入了半监督回归方法，给智能电网量测体系中海量的状态估计无标签数据打上伪标签，参与网络参数的更新，能够预测静态电压稳定裕度的具体数值，弥补仅使用离线仿真数据训练网络可能带来的样本覆盖不足等缺陷，降低对训练集样本数目的要求，减少训练过程中的人工干预，用较小的离线训练数据集达到更好的在线预测效果。
主要思路
静态电压稳定裕度
本文做的工作主要在于静态电压稳定预测，因此首先需要明确电力系统静态电压稳定裕度的计算方法：
$$K_P=\frac{P_{max}-P_0}{P_0}×100%$$
式中：$K_P$为系统负荷裕度；$P_0$为系统当前运行状态下的负荷有功功率；$P_{max}$为系统最大能够承载的负荷有功功率，是用于评估电力系统静态电压稳定性的重要指标。
系统当前运行状态下的负荷有功功率$P_0$是已知的，因此要计算静态电压稳定裕度需要先计算得到$P_{max}$。本文的重点也在于如何根据电网运行数据预测得到$P_{max}$的值。
根据静态电压稳定裕度预测问题的特点，本文设置预测器输入为m维向量X，输出为系统静态电压稳定极限点的负荷大小预测值$\hat{P}_{max}$。
其中，$X={U,\theta,P,Q}$，$U$为标幺化后的全部n个节点的电压幅值的集合，$\theta$为以弧度为单位的全部n个节点的电压相角的集合，$P$为全部n个节点的有功功率的集合，$Q$为全部n个节点的无功功率的集合。$\hat{P}_{max}$、$P$、$Q$均以基准值为基准，向量X的维数m=4n，n为节点数。
Tri-Training-Lasso-BP网络
知道了要预测的对象，接下来就是寻找一个方法进行预测了。为了充分利用无标签数据中隐含的信息，本文提出了Tri-Training-Lasso-BP网络，结合了BP网络、三体学习法和集成学习的思想，利用无标签数据更新网络参数。其具体结构如下图：
图中虚线框部分是采用离线监督方式，先用有标签数据集A训练好神经网络后上线进行预测，这部分是文献中常使用的方法。本文方法增加了神经网络在线半监督训练模块，能够给无标签数据集B打上伪标签，作为伪标签样本参与网络结构、参数的更新过程。为了测试本文所提出网络的性能，用测试数据集C对网络的性能进行评估，测试数据集C全程未参与网络的训练过程，能够在一定程度上模拟实际运行过程中的随机数据，进而反映网络的性能。
传统的神经网络在进行数据处理之前，通常要对数据进行归一化等预处理操作。本文提出的网络也一样，首先需要对输入的m维向量X进行归一化，再使用Lasso算法进行主成分分析和降维。接着按照下面流程图中所示训练预测模型，离线训练模型采用BP神经网络完成。
随着算法的运行，无标签数据集B中的数据减少，数据逐步被打上伪标签。三体训练法在有标签数据较少，训练样本不足的情况下，能够给无标签数据打上标签，充分利用无标签数据的分布特点，相对来说增大了训练样本，并吸收了集成学习提高预测精度的优点。
主要贡献
在静态电压稳定裕度预测领域引入了无标签样本概念，提出了一种针对智能电网量测体系中海量的状态估计无标签数据的利用思路。
将以往在计算机领域中应用的三体训练法引入电力系统静态电压稳定预测领域。
引入的三体训练法能够充分发挥各个结构不同的学习器的优点。
在算法性能评估层面引入了Mann-Whitney U非参数检验，采用定量方法评估算法的性能，使结果更具有可信性和说服力。
结论、思考与讨论
工程实际中，无标签样本由系统量测装置得到的量测值进行状态估计后产生，相对而言较为廉价，能够在系统实际运行中大量获取。在有标签样本难以通过对状态断面进行连续潮流计算，在线、实时获得的情况下，引入的无标签样本能够在线对预测模型进行参数优化，提高模型的预测精度。本文提出的思路能够充分利用无标签样本中隐含的数据特征进行模型参数更新，在有标签样本数受限时，提升只使用有标签样本进行训练的传统方法的预测精度。
与此同时，本文方法中的三个学习器之间相互配合，通过投票方式给无标签数据打上标签，使它们成为伪标签数据参与模型参数更新。
再者，在实验结果的评估方面引入Mann-Whitney U非参数检验，能够从定量层面评估算法的效果，相比于以往看图、定性、取平均值等分析方法，能够更加科学地得到结论。
最后，在后续工程实际应用时，需要考虑如何对系统的海量运行数据进行特征、样本筛选，选取有代表性的特征维度和样本数据参与网络参数的在线更新。
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